قوانین حرکت نیوتن عبارت است از سه قانون فیزیکی که ارتباط مابین نیروهای وارد آمده بر یک جسم و حرکت آن را به دست می‌دهد.

دومین قانون نیوتن به این پرسش پاسخ می‌دهد که اگر بر یک جسم نیروی خارجی وارد شود، حرکت آن چگونه خواهد بود.

آهنگ تغییر اندازهٔ حرکت یک جسم، متناسب با نیروی برآیندِ وارد بر آن جسم است و در جهت نیرو قرار دارد.

فرمولی که از این قانون برمی‌آید (

F = m a

) به معادله بنیادین مکانیک کلاسیک معروف است که مطابق آن، شتاب یک جسم برابر است با نیروهای خالص وارده تقسیم بر جرم جسم.

قوانین

قانون اول

فیلسوفان کهن بر این باور بودند که اجسام در حالت طبیعی ساکن هستند و برای اینکه یک جسم با سرعت یکنواخت به حرکت خود ادامه دهد، باید پیوسته نیرویی بر آن وارد شود در غیراین صورت به حالت «طبیعی» خود برمی‌گردد و ساکن می‌شود. اما نیوتن با بهره‌گیری از پژوهشهای گالیله به این پندار درست رسید که اگر جسمی با سرعت یکنواخت به حرکت درآید و نیرویی بیرونی به آن وارد نشود تا ابد با شتاب صفر به حرکت خود ادامه خواهد داد. این ویژگی را نیوتن در نخستین قانون حرکت خود چنین بیان می‌کند:

اگر برآیند نیروهای وارد بر یک جسم صفر باشد، اگر جسم در حالت سکون باشد تا ابد ساکن می ماند، و اگر جسم در حال حرکت باشد تا ابد با همان سرعت و در همان جهت به حرکتش ادامه می دهد. به این قانون، قانون لختی یا اینرسی هم میگویند.

قانون دوم

این قانون در سال ۱۶۸۷ در کتاب Philosophiae Naturalis Principia Mathematica توسط نیوتن منتشر شد. این قانون به رابطه بین نیروهای واردآمده به یک جسم و شتاب همان جسم می‌پردازد.

$\Sigma_i F_i\;=\;ma$

بنا بر قانون اول نیوتن اگر بر جسمی نیرو وارد نشود جسم یا ساکن می‌ماند و یا حرکت یکنواخت بر خط راست خواهد داشت. نتیجه آشکار قانون اول این است که اگر بر جسم نیرو وارد شود جسم ساکن نمی‌ماند و حرکت یکنواخت بر خط راست نیز خواهد داشت، در این صورت وارد کردن نیرو بر جسم در آن شتاب می‌دهد. قانون دوم نیوتن در واقع رابطه شتاب با نیرویی که بر آن وارد می‌شود را بیان می‌کند. شتاب جسمی به جرم m که نیروی F بر آن وارد می‌شود هم جهت و متناسب با نیروی وارد بر آن است و با جرم جسم نسبت عکس دارد. این بیان را می‌توان بصورت زیر نوشت:

a = F/m

F برآیند نیروهایی است که به علت اثر اجسام دیگر روی جسم مورد نظر وارد می‌شود. a شتاب آن و m جرم جسم است.

دستگاه مختصات لخت

این قانون تنها در دستگاه‌های مختصات لخت صحیح می‌باشد. اینکه در دستگاه‌های غیر لخت چه رابطه‌ای بین نیروهای وارد آمده و شتاب شیء وجود دارد.

دستگاه های غیر لخت

این گونه دستگاه ها بر این اصل پایدارند که هیچ چیز در کره زمین در جای خود ثابت نمی باشد، به این دلیل که کره ی زمین دارای حرکت وضعی و انتقالی و... در فضا می باشد.این گونه دستگاه ها تکیه گاه یا همان مرجع حرکت جسم(زمین) را به صورت گردان برای ما ایجاد می کنند. از این گونه دستگاه ها در طراحی ها و آزمایش هایی استفاده می شود که لازم است تحت شرایط واقعی انجام شوند مانند:پرتاب موشک ها وماهواره ها از زمین به فضا.

قانون سوم

سومین قانون حرکت نیوتون به این صورت بیان می‌شود که "هر عملی همواره با عکس العملی مساوی و در جهت مخالف آن.. این قانون به قانون کنش و واکنش هم معروف میباشد.

یعنی که هرگاه جسمی به جسمی دیگر نیرو وارد کند جسم دوم نیز نیرویی به همان بزرگی ولی در خلاف جهت بر جسم اوّل وارد میکند.

باید توجّه داشت که این دو نیرو به دو جسم مختلف وارد میگردند و نباید آنها را با هم بر آیندگیری کرد. مثلاً هنگامی که شخصی بر دیوار نیرو وارد می‌کند دیوار نیز بر شخص نیرو وارد می‌کند اندازه این دو نیرو باهم برابر می‌باشد ولی نیروی اوّل به دیوار وارد میشودو نیروی دوم به شخص.

قانون سوم نیوتن معمولاً به دو شکل بیان می‌شود: شکل ضعیف و شکل قوی. در شکل ضعیف تنها به این اکتفا می‌شود که نیروی واکنش قرینه نیروی کنش است یعنی $\vec{F}_{1\to2} = -\vec{F}_{2\to1}$ (شاخصهای پایین معرف آن است که نیرو از جسم 1 به جسم 2 وارد می‌شود یا برعکس). اما در شکل قوی علاوه بر این فرض می‌شود که این نیروها در امتداد خط واصل میان دو ذره می‌باشند یعنی $\vec{F}_{1\to2} \propto (\vec{r}_1 - \vec{r}_2)$ .

قانون سوم همیشه در طبیعت صادق نیست مثلاً در مورد نیروهای الکترو مغناطیسی وقتی که اجسام موثر بر هم از یکدیگر بسیار دور باشند و یا به تندی شتابدار شوند و یا در مورد هر نیرویی که با سرعتهای معمولی از یک جسم به جسم دیگر منتقل شود، صدق نمیکند. خوشبختانه در مکانیک کلاسیک از بسط‌های قانون سوم استفاده کمی می‌شود و مشکلات آن تأثیر چندانی در مکانیک کلاسیک ندارند .

English
Newton's laws of motion are three physical laws that form the basis for classical mechanics. They describe the relationship between the forces acting on a body and its motion due to those forces. They have been expressed in several different ways over nearly three centuries,^[2] and can be summarized as follows:

First law: The velocity of a body remains constant unless the body is acted upon by an external force.^[3]^[4]^[5]
Second law: The acceleration a of a body is parallel and directly proportional to the net force F and inversely proportional to the mass m, i.e., F = ma.
Third law: The mutual forces of action and reaction between two bodies are equal, opposite and collinear.

The three laws of motion were first compiled by Sir Isaac Newton in his work Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, first published on July 5, 1687.^[6] Newton used them to explain and investigate the motion of many physical objects and systems.^[7] For example, in the third volume of the text, Newton showed that these laws of motion, combined with his law of universal gravitation, explained Kepler's laws of planetary motion.

Overview

Newton's laws are applied to bodies (objects) which are considered or idealized as a particle,^[8] in the sense that the extent of the body is neglected in the evaluation of its motion, i.e., the object is small compared to the distances involved in the analysis, or the deformation and rotation of the body is of no importance in the analysis. Therefore, a planet can be idealized as a particle for analysis of its orbital motion around a star.

In their original form, Newton's laws of motion are not adequate to characterize the motion of rigid bodies and deformable bodies. Leonard Euler in 1750 introduced a generalization of Newton's laws of motion for rigid bodies called the Euler's laws of motion, later applied as well for deformable bodies assumed as a continuum. If a body is represented as an assemblage of discrete particles, each governed by Newton’s laws of motion, then Euler’s laws can be derived from Newton’s laws. Euler’s laws can, however, be taken as axioms describing the laws of motion for extended bodies, independently of any particle structure.^[9]

Newton's Laws hold only with respect to a certain set of frames of reference called Newtonian or inertial reference frames. Some authors interpret the first law as defining what an inertial reference frame is; from this point of view, the second law only holds when the observation is made from an inertial reference frame, and therefore the first law cannot be proved as a special case of the second. Other authors do treat the first law as a corollary of the second.^[10]^[11] The explicit concept of an inertial frame of reference was not developed until long after Newton's death.

In the given interpretation mass, acceleration, momentum, and (most importantly) force are assumed to be externally defined quantities. This is the most common, but not the only interpretation: one can consider the laws to be a definition of these quantities.

At speeds approaching the speed of light the effects of special relativity must be taken into account.^[12]

Newton's first law

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

Law I: Every body persists in its state of being at rest or of moving uniformly straight forward, except insofar as it is compelled to change its state by force impressed.^[13]

This law states that if the resultant force (the vector sum of all forces acting on an object) is zero, then the velocity of the object is constant. Mathematically stated:

$\sum \mathbf{F} = 0 \Rightarrow \frac{d \mathbf{v} }{dt} = 0.$

Consequently:

An object that is at rest will stay at rest unless an unbalanced force acts upon it.
An object that is in motion will not change its velocity unless an unbalanced force acts upon it.

Newton placed the first law of motion to establish frames of reference for which the other laws are applicable. The first law of motion postulates the existence of at least one frame of reference called a Newtonian or inertial reference frame, relative to which the motion of a particle not subject to forces is a straight line at a constant speed.^[14]^[15] Newton's first law is often referred to as the law of inertia. Thus, a condition necessary for the uniform motion of a particle relative to an inertial reference frame is that the total net force acting on it is zero. In this sense, the first law can be restated as:

In every material universe, the motion of a particle in a preferential reference frame Φ is determined by the action of forces whose total vanished for all times when and only when the velocity of the particle is constant in Φ. That is, a particle initially at rest or in uniform motion in the preferential frame Φ continues in that state unless compelled by forces to change it.^[16]

Newton's laws are valid only in an inertial reference frame. Any reference frame that is in uniform motion with respect to an inertial frame is also an inertial frame, i.e. Galilean invariance or the principle of Newtonian relativity.^[17]

Newton's first law is a restatement of the law of inertia which Galileo had already described and Newton gave credit to Galileo. Aristotle had the view that all objects have a natural place in the universe: that heavy objects like rocks wanted to be at rest on the Earth and that light objects like smoke wanted to be at rest in the sky and the stars wanted to remain in the heavens. He thought that a body was in its natural state when it was at rest, and for the body to move in a straight line at a constant speed an external agent was needed to continually propel it, otherwise it would stop moving. Galileo, however, realized that a force is necessary to change the velocity of a body, i.e., acceleration, but no force is needed to maintain its velocity. This insight leads to Newton's First Law —no force means no acceleration, and hence the body will maintain its velocity.

The law of inertia apparently occurred to several different natural philosophers and scientists independently.^[18] The 17th century philosopher René Descartes also formulated the law, although he did not perform any experiments to confirm it

History

Newton's original Latin reads:

Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

This was translated quite closely in Motte's 1729 translation as:

Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force impress'd; and is made in the direction of the right line in which that force is impress'd.

According to modern ideas of how Newton was using his terminology,^[27] this is understood, in modern terms, as an equivalent of:

The change of momentum of a body is proportional to the impulse impressed on the body, and happens along the straight line on which that impulse is impressed.

Motte's 1729 translation of Newton's Latin continued with Newton's commentary on the second law of motion, reading:

If a force generates a motion, a double force will generate double the motion, a triple force triple the motion, whether that force be impressed altogether and at once, or gradually and successively. And this motion (being always directed the same way with the generating force), if the body moved before, is added to or subtracted from the former motion, according as they directly conspire with or are directly contrary to each other; or obliquely joined, when they are oblique, so as to produce a new motion compounded from the determination of both.

The sense or senses in which Newton used his terminology, and how he understood the second law and intended it to be understood, have been extensively discussed by historians of science, along with the relations between Newton's formulation and modern formulations.^[28]

हिन्दी

न्यूटन के गति नियम

न्यूटन के गति के तीन नियम किसी वस्तु पर लगने वाले बल एवं उस वस्तु की गति के बीच सम्बन्ध बताते हैं।

सबसे पहले न्यूटन ने इन्हे अपने ग्रन्थ फिलासफी नेचुरालिस प्रिंसिपिआ मैथेमेटिका (सन १६८७) मे संकलित किया था। ये नियम शास्त्रीय यांत्रिकी (क्लासिकल मेकैनिक्स) के आधार हैं और स्वयं न्यूटन ने अनेक स्थानों पर भौतिक वस्तुओं कैइ गति से सम्बन्धित समस्याओं की व्याख्या में इनका प्रयोग किया था। अपने ग्रन्थ के तृतीय भाग में न्यूटन ने दर्शाया कि गति के ये तीनों नियम और न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम सम्मिलित रूप से केप्लर के आकाशीय पिण्डों की गति से सम्बन्धित नियम की व्याख्या करने में समर्थ हैं।

न्यूटन कैइ गति के तीनों नियम, पारम्परिक रूप से, संक्षेप में इस प्रकार हैं:

१. यदि कोई वस्तु स्थिर है तो स्थिर ही रहेगी और गतिमान है तो स्थिर वेग से गतिशील ही रहेगी जब तक उस पर कोई नेट वाह्य बल न लगाया जाय ।

२. संवेग परिवर्तन की दर लगाये गये बल के समानुपाती होती है और उसकी (संवेग परिवर्तन की) दिशा वही होती है जो बल की होती है।

३. प्रत्येक क्रिया के बराबर एवं विपरीत प्रतिक्रिया होती है।

I did not know

۱۳۹۰/۰۴/۱۹

قانون نیوتن